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Du bist fit in Geometrie? Dann ist dieses 2400 Jahre alte Rätsel genau richtig für dich

Hier haben wir ein kleines Geometrie-Rätsel für zwischendurch, das schon Sokrates († 399 v. Chr) so ähnlich gekannt haben soll.

Das folgende Problem ist nämlich angelehnt an ein mathematisches Quadrat-Dreieck-Rätsel, das einst Platon – Sokrates' Schüler – in seinem Werk "Menon" beschrieben hat. (brilliant.org)

In "Menon" geht es um ein fiktives Gespräch zwischen Sokrates, dem vornehmen Menon und dessen Gastgeber. Sokrates nutzt in "Menon" ein solches mathematisches Rätsel wie das (in wenigen Sekunden) folgende, um zu zeigen: Durch eine gute Anregung und Anleitung kann jeder Mensch dazu gebracht werden, auf in sich verborgenes Wissen zuzugreifen, von dem man selbst gar nicht dachte, dass man es in sich trägt. Sprich: Auch wenn man zuerst keine Ahnung hat, wie man ein Rätsel lösen kann, kann man's irgendwie schaffen. Viel Glück nun also!

Es geht darum, bei dieser hübsch eingefärbten Figur die Fläche des schraffierten Bereichs zu berechnen, wenn die Seitenlänge des kleinsten Quadrats 2 beträgt.

Na, alles klar? Hier stehen ein paar Lösungen zur Auswahl. Welche ist die richtige?

Achtung, nach dieser Spoiler-Warnung folgt des Rätsels Lösung!

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Die korrekte Lösung lautet: 34.

Ein möglicher Lösungsweg besteht darin, die Figur in lauter Dreiecke mit der Fläche 2 (die Hälfte des kleinsten Quadrats) aufzuteilen, wie in dieser Figur:

Die Anzahl dieser Dreiecke im schraffierten Bereich beläuft sich auf 17. Die gesuchte Fläche ist daher 17 • 2 = 34.

(dhr)

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